混沌系统分解：汉克尔替代视图 (HAVOK) 和强迫线性动力学

这段文字描述了图1中的混沌系统如何被分解为带强迫的线性动力系统，并通过堆叠时间序列x(t)成汉克尔矩阵H来产生延迟嵌入吸引子的特征时间序列层次。在延迟坐标v上，通过最佳拟合线性回归模型获得最佳拟合结果；前r-1个变量的线性拟合效果很好，但最后一个坐标vis没有很好地建模r为线性。相反，v(t)是一个随机输入r，它对前r-1个变量施加强制。强制中的罕见事件对应于混沌动力学中的叶瓣切换。这种框架被称为库普曼分析的汉克尔替代视图(HAVOK)。