一阶线性微分方程 dy/dx + py + q = 0 的解法

这是一条一阶线性微分方程，可以使用常系数线性齐次微分方程的解法求解。

首先，将方程变形为标准形式：

dy/dx = -py - q

然后，假设y=e^(mx)为方程的一个解，将其代入方程中：

me^(mx) + pe^(mx) + q = 0

化简可得：

m + p + q*e^(-mx) = 0

由于y=e^(mx)不为零，因此有e^(-mx)不为零，所以必须有：

m + p = 0

解得：

m = -p

因此，方程的通解为：

y = Ce^(-px) - q/p

其中C为任意常数。