等底等高的两个梯形能否拼成平行四边形？

两个梯形拼成平行四边形的条件是：它们的对角线互相平分，即对角线的交点是它们的公共中心点。那么，在什么情况下两个等底等高的梯形能够满足这个条件呢？

首先，我们来看一下什么是等底等高的梯形。等底等高的梯形是指有着相同底边长度和相同高度的梯形。而平行四边形则是指有着两组平行的边的四边形。

当两个等底等高的梯形拼成平行四边形时，它们必须共用一条对角线，并且这条对角线必须平分两个梯形的面积。考虑到两个梯形的底边长度相同，那么它们的面积只与它们的高度有关了。同时，两个梯形的高度也是相等的，因此两个梯形的面积也是相等的。

如果两个梯形能够满足这个条件，即它们共用一条对角线并且对角线平分它们的面积，那么它们一定能够拼成平行四边形。因为，此时两个梯形的高度相等，所以它们的上底也相等，从而使得它们构成平行四边形的条件也得以满足。

综上所述，等底等高的两个梯形一定能够拼成平行四边形的条件是：它们共用一条对角线，并且对角线平分它们的面积。