حساب المسافة بين نقطتين: قانون وصيغ في الفضاء ثنائي وثلاثي الأبعاد

قانون حساب المسافة بين نقطتين: دليلك الشامل

يمكن حساب المسافة بين نقطتين في الفضاء ثنائي الأبعاد باستخدام الصيغة التالية:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

حيث:

• d هي المسافة بين النقطتين.
• (x1, y1) هي إحدى النقطتين.
• (x2, y2) هي النقطة الأخرى.

في الفضاء الثلاثي الأبعاد، يمكن استخدام الصيغة التالية لحساب المسافة بين نقطتين:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

حيث:

• d هي المسافة بين النقطتين.
• (x1, y1, z1) هي إحدى النقطتين.
• (x2, y2, z2) هي النقطة الأخرى.

تطبيق القانون:

يمكن تطبيق هذه القوانين بسهولة لحساب المسافة بين نقطتين معينتين. ببساطة، قم بتعويض قيم إحداثيات النقطتين في الصيغة المناسبة واحسب النتيجة.

أمثلة:

• مثال 1: حساب المسافة بين النقطتين (2, 3) و (5, 7) في الفضاء ثنائي الأبعاد.

  • d = √((5 - 2)^2 + (7 - 3)^2) = √(3^2 + 4^2) = √25 = 5

• مثال 2: حساب المسافة بين النقطتين (1, 2, 3) و (4, 5, 6) في الفضاء ثلاثي الأبعاد.

  • d = √((4 - 1)^2 + (5 - 2)^2 + (6 - 3)^2) = √(3^2 + 3^2 + 3^2) = √27

ملاحظة:

• هذه الصيغ تعتمد على مفهوم نظرية فيثاغورس، والتي تربط بين أضلاع المثلث القائم الزاوية.
• يمكن استخدام هذه القوانين لحل العديد من المسائل الهندسية والفيزيائية، مثل حساب المسافة بين نقطتين على خريطة أو حساب المسافة التي يقطعها جسم متحرك.

نأمل أن يكون هذا الدليل مفيدًا لك في فهم قانون حساب المسافة بين نقطتين في الفضاء ثنائي وثلاثي الأبعاد.