最优排队顺序：最小化平均等待时间

最优排队顺序：最小化平均等待时间

假设有 'n' 个人在一个水龙头前排队接水，每个人接水的时间为 'T_i'，请编程找出这 'n' 个人排队的一种顺序，使得 'n' 个人的平均等待时间最小。

输入格式

第一行为一个整数 'n'。

第二行 'n' 个整数，第 'i' 个整数 'T_i' 表示第 'i' 个人的等待时间 'T_i'。

输出格式

输出文件有两行，第一行为一种平均时间最短的排队顺序；第二行为这种排列方案下的平均等待时间（输出结果精确到小数点后两位）

C++ 程序内容

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iomanip>

using namespace std;

double calculateAverageTime(vector<int>& times) {
    int n = times.size();
    vector<int> prefixSum(n+1, 0);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        prefixSum[i] = prefixSum[i-1] + times[i-1];
    }
    
    double totalWaitTime = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        totalWaitTime += (prefixSum[n] - prefixSum[i-1]) * times[i-1];
    }
    
    return totalWaitTime / n;
}

void printResult(vector<int>& order, double averageTime) {
    for (int i = 0; i < order.size(); i++) {
        cout << order[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    cout << fixed << setprecision(2) << averageTime << endl;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    
    vector<int> times(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> times[i];
    }
    
    vector<int> order(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        order[i] = i+1;
    }
    
    double minAverageTime = calculateAverageTime(times);
    vector<int> bestOrder = order;
    
    while (next_permutation(order.begin(), order.end())) {
        double averageTime = calculateAverageTime(times);
        if (averageTime < minAverageTime) {
            minAverageTime = averageTime;
            bestOrder = order;
        }
    }
    
    printResult(bestOrder, minAverageTime);
    
    return 0;
}