积分区域图形对称性与被积函数奇偶性在计算二重积分中的应用 - 以x^2+y^2/le8为例

根据被积函数的奇偶性，我们可以利用区域D的对称性来简化计算。//n//n首先，观察到被积函数中的x项为奇函数，y项为偶函数。而区域D关于y轴对称，所以被积函数关于区域D也是奇函数。//n//n根据奇函数的性质，对于关于一个对称区域的奇函数的积分，其结果为0。因此，我们可以得出结论：//n//n//iint//limits_{D}^{}(x^2+y^2+2x+3)dxdy = 0//n//n答案为0。