RRT* 算法：高效路径规划的优化策略

RRT*（Rapidly-exploring Random Trees Star）是一种路径规划算法，它是对 RRT 算法的改进和优化。

RRT* 算法的基本思想是通过随机采样的方式在搜索空间中构建一棵树，从起点开始，通过不断向目标点扩展树的节点，直到找到一条连接起点和目标点的路径。与传统的 RRT 算法相比，RRT* 算法在树的构建过程中采用了一些优化策略，使得生成的路径更加优化。

RRT* 算法的路径规划过程如下：

1. 初始化树，将起点作为根节点。
2. 重复以下步骤直到找到一条路径或达到最大迭代次数： a. 随机采样一个点，判断该点是否在障碍物内，若在则重新采样。 b. 在树中找到离采样点最近的节点，将其作为起点。 c. 从起点向采样点生成一条新的路径。 d. 检查生成的路径是否与障碍物相交，若相交则重新采样。 e. 在树中找到离生成路径终点最近的节点，将其作为终点。 f. 在树中寻找到起点和终点之间的最佳路径，并更新树的结构。
3. 返回树中连接起点和终点的最佳路径。

RRT* 算法的优化主要体现在以下几个方面：

1. 通过引入一个代价函数来评估树中的节点，使得生成的路径更加接近最优。
2. 在生成新的路径时，考虑到路径的代价和长度，选择代价最小的路径。
3. 在树的构建过程中，对树中的节点进行修剪，将代价较高的节点剪枝掉，减少树的规模。

总的来说，RRT* 算法通过优化树的构建过程和路径选择策略，使得生成的路径更加接近最优解，并且具有较好的鲁棒性和实时性，适用于在复杂环境中进行路径规划。