9本书放入3个书柜的组合方法

这是一个组合问题，可以使用组合数的方法来解决。

首先，我们将9本相同的书看作是9个相同的球。我们需要将这9个球放入3个不同的箱子（书柜）中，且不允许有空箱子。这相当于将9个球分成3组，每组至少有1个球。

假设第一个箱子有x个球，第二个箱子有y个球，第三个箱子有z个球。根据上述条件，我们可以得到以下等式：

x + y + z = 9

现在我们需要找到满足上述等式的非负整数解的个数。这是一个常见的组合问题，可以使用组合数的公式来求解。在这里，我们需要计算C(9+3-1, 3-1)。其中，9+3-1表示总的球数和箱子数之和，3-1表示箱子数减去1。

因此，总共有C(11, 2) = 55种放法。