判断正整数是否存在优秀的拆分并输出方案 - C++实现

"判断正整数是否存在优秀的拆分并输出方案 - C++实现"\n\n本文介绍了如何判断一个正整数是否存在优秀的拆分，并给出具体的拆分方案。优秀的拆分是指将正整数拆分成若干个不同的2的正整数次幂的和。文章附带了C++代码实现，并提供了详细的代码解释和示例。\n\n问题描述\n\n一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。\n\n例如，1=1，10=1+2+3+4等。对于正整数n的一种特定拆分，我们称它为"优秀的"，当且仅当在这种拆分下，n被分解为了若干个不同的2的正整数次幂。注意，一个数x能被表示成2的正整数次幂，当且仅当x能通过正整数个2相乘在一起得到。\n\n例如，10=8+2=2^3+2^1是一个优秀的拆分。但是，7=4+2+1=2^2+2^1+2^0就不是一个优秀的拆分，因为1不是2的正整数次幂。\n\n现在，给定正整数n，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分。若存在，请你给出具体的拆分方案。\n\n输入描述\n\n输入只有一行，一个整数n，代表需要判断的数。\n\n输出描述\n\n如果这个数的所有拆分中，存在优秀的拆分。那么，你需要从 大到小 输出这个拆分中的每一个数，相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明，在规定了拆分数字的顺序后，该拆分方案是唯一的。\n\n若不存在优秀的拆分，输出-1。\n\n样例1\n\n输入\n6\n输出\n4 2\n\n样例2\n\n输入\n7\n输出\n-1\n\n提示\n\n样例 1 解释\n\n6=4+2=2^2+2^1是一个优秀的拆分。注意，6=2+2+2不是一个优秀的拆分，因为拆分成的3个数不满足每个数互不相同。\n\n使用CPP解\n\ncpp\n#include <iostream>\n#include <vector>\nusing namespace std;\n\nbool isPowerOfTwo(int n) {\n return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;\n}\n\nvector<int> excellentSplit(int n) {\n vector<int> split;\n for (int i = n; i > 0; i--) {\n if (isPowerOfTwo(i)) {\n split.push_back(i);\n n -= i;\n }\n }\n if (n == 0) {\n return split;\n } else {\n return vector<int>();\n }\n}\n\nint main() {\n int n;\n cin >> n;\n\n vector<int> split = excellentSplit(n);\n if (split.empty()) {\n cout << -1 << endl;\n } else {\n for (int i = 0; i < split.size(); i++) {\n cout << split[i];\n if (i != split.size() - 1) {\n cout << " ";\n }\n }\n cout << endl;\n }\n\n return 0;\n}\n