MATLAB 拟合四次项函数计算调整后的 R 方

本代码示例演示如何使用 MATLAB 读取 Excel 文件数据，并计算四次拟合项调整后的 R 方。

代码示例：

% 指定文件路径和文件名
filePath = 'D:\桌面\暑假数模\第六次模拟赛题\B\111.xlsx';
 sheetName = '题目1-1';

% 读取Excel文件中的数据
data = xlsread(filePath, sheetName);

figure;

for tar=1:21
    x1=[];y1=[];y2=[];
    for i=1:114
        if data(i,1)==tar
            tmp=[x1,data(i,2)];x1=tmp;
            tmp=[y1,data(i,3)];y1=tmp;
            tmp=[y2,data(i,4)];y2=tmp;
        end
    end
    % 拟合四次项函数
    p = polyfit(x1, y1, 4);

    % 计算拟合值
    y_fit = polyval(p, x1);

    % 计算总平方和
    SS_total = sum((y1 - mean(y1)).^2);

    % 计算残差平方和
    SS_residual = sum((y1 - y_fit).^2);

    % 计算调整后的 R 方
    R_square = 1 - SS_residual / (length(y1) - 1) / (SS_total / (length(y1) - length(p) - 1));

    disp(R_square)
end

解决“多项式未正确设置条件”警告信息：

代码运行可能出现“多项式未正确设置条件”的警告信息。这通常是由于数据点过少或分布不均匀导致的。可以尝试以下方法解决：

增加数据点数量：确保数据点足够多，尤其是对于高阶多项式拟合。
调整数据点分布：确保数据点在 X 轴上均匀分布。
降低多项式阶数：如果数据点较少，可以尝试降低多项式阶数，例如从四次降为三次或二次。
居中和缩放数据：可以尝试对数据进行居中和缩放，以提高拟合精度。

修改代码：

请将代码中的文件路径和文件名 'D:\桌面\暑假数模\第六次模拟赛题\B\111.xlsx' 修改为你自己的 Excel 文件路径和文件名。

注意：

代码中的 sheetName 为 Excel 文件中的工作表名称。
如果你的 Excel 文件没有工作表，则可以省略 sheetName 参数。

希望本文能够帮助你理解如何使用 MATLAB 进行四次项函数拟合并计算调整后的 R 方。