(206 + 9x) * (2.554 - 0.074x) 函数的顶点 - 详细步骤解析

要找到给定函数的顶点，我们需要找到函数的极值点。首先，我们可以将给定函数转化为标准的二次函数形式。\n\n将函数展开并合并同类项，得到：\n(206 + 9x) * (2.554 - 0.074x)\n= 2.554 * 206 + 2.554 * 9x - 0.074x * 206 - 0.074x * 9x\n= 527.324 + 23.086x - 15.284x - 0.666x^2\n= -0.666x^2 + 7.802x + 527.324\n\n现在，我们可以看到这是一个二次函数，可以通过求导来找到极值点。对函数求导，得到：\nf'(x) = -1.332x + 7.802\n\n令 f'(x) = 0，解方程得到：\n-1.332x + 7.802 = 0\n-1.332x = -7.802\nx = -7.802 / -1.332\nx ≈ 5.85\n\n将 x = 5.85 代入原函数，得到：\nf(5.85) = (-0.6665.85^2) + (7.8025.85) + 527.324\n≈ 603.19\n\n因此，给定函数的顶点是 (5.85, 603.19)。