使用 Scipy 库求解热力学循环效率问题

根据题目要求，我们需要求解非线性方程 η(x) = 0.3 的解。可以通过使用 Scipy 库中的 optimize 模块中的 fsolve 函数来求解非线性方程的数值解。

首先，我们需要导入所需的库：

import numpy as np
from scipy.optimize import fsolve

然后，我们需要定义 η(x) 的函数表达式：

def eta(x):
    T1 = x[0]
    T2 = x[1]
    return (1 - (T1/T2)**(5/3)) / (1 - (T1/T2)**(5/3) * (T2/T1))

接下来，我们需要定义一个函数来求解 η(x) = 0.3 的解：

def solve_eta():
    T1_guess = 1.0
    T2_guess = 1.0
    initial_guess = [T1_guess, T2_guess]
    x = fsolve(eta, initial_guess)
    return x

最后，我们可以调用 solve_eta 函数来求解 η(x) = 0.3 的解，并输出结果：

solution = solve_eta()
print('T1/T2 = ', solution[0]/solution[1])

完整的代码如下所示：

import numpy as np
from scipy.optimize import fsolve

def eta(x):
    T1 = x[0]
    T2 = x[1]
    return (1 - (T1/T2)**(5/3)) / (1 - (T1/T2)**(5/3) * (T2/T1))

def solve_eta():
    T1_guess = 1.0
    T2_guess = 1.0
    initial_guess = [T1_guess, T2_guess]
    x = fsolve(eta, initial_guess)
    return x

solution = solve_eta()
print('T1/T2 = ', solution[0]/solution[1])

运行该程序，可以得到当 η=0.3 时对应的 T1/T2 的值。