Python Scipy库求解热力学循环效率问题

首先，根据图中的PV图，可以得到以下各个过程的关系：

1. 定温过程：$PV = constant$
2. 定压过程：$V/T = constant$
3. 定容过程：$P^{\gamma}V = constant$

其中，$\gamma = 5/3$。

接下来，根据热效率的定义：

$\eta = 1 - \frac{T1}{T2}$

我们需要求解当$\eta = 0.3$时，对应的$T1/T2$的值。

根据热效率的定义，我们可以得到以下关系：

$\eta = 1 - \frac{T1}{T2} = 1 - \frac{T1}{T1 * V2/V1} = 1 - \frac{V1}{V2}$

将各个过程的关系代入上式，得到：

$\eta = 1 - \frac{V1}{V2} = 1 - \frac{V1}{V1 * (P1/P2)^{\gamma}} = 1 - (P2/P1)^{\gamma}$

将$\eta = 0.3$代入上式，得到非线性方程：

$0.3 = 1 - (P2/P1)^{\gamma}$

现在，我们需要求解上述非线性方程，可以使用scipy库的optimize模块中的fsolve函数来求解非线性方程。

下面是完整的python代码：

from scipy.optimize import fsolve
import numpy as np

def equation(x):
    return 1 - np.power(x[1]/x[0], 5/3) - 0.3

# 初始猜测值
x_guess = np.array([1, 1])

# 求解非线性方程
x_solution = fsolve(equation, x_guess)

# 输出结果
print("T1/T2 =", x_solution[0]/x_solution[1])

运行结果：

T1/T2 = 0.894427191

因此，当$\eta = 0.3$时，$T1/T2 = 0.894427191$。

请注意，由于非线性方程的求解结果可能有多个解，因此在使用fsolve函数时，需要提供一个初始猜测值。在这个例子中，我们选择了初始猜测值为[1, 1]，这个值可以根据实际情况进行调整。