八年级数学试卷 - 北师大版

时量：120分钟    总分：120分    命题人： 北京师范大学

第一部分：选择题（每小题3分，共30分）

在下列各题所给的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案填涂在答题卡相应的位置上。

1. 下列选项中，哪一个是整数？ A. 2.5    B. -3.6    C. 1/2    D. 0.8

2. 若a:b = 3:4，b:c = 2:5，则a:c的值为： A. 3:5    B. 6:9    C. 4:10    D. 6:10

3. 已知正方体的体积为8cm³，则它的边长为： A. 4cm    B. 2cm    C. 3cm    D. 6cm

4. 将一个有12个点的正六角形分成几个全等的小正六角形，并且每个小正六角形都有一个顶点在正六角形的中心点上，则这个正六角形被分成了： A. 2个小正六角形    B. 4个小正六角形    C. 6个小正六角形    D. 12个小正六角形

5. 若一个几何体的表面积为64cm²，而且它的底面积为16cm²，则这个几何体的高度为： A. 2cm    B. 4cm    C. 8cm    D. 16cm

6. 若a:b = 3:4，b:c = 1:2，则a:c的值为： A. 3:2    B. 4:8    C. 3:8    D. 1:2

7. 若正方形的边长为a，长方形的长为2a，长方形的宽为a/2，则长方形的周长为： A. 2a    B. 3a    C. 4a    D. 5a

8. 若一条直线被一条平行于x轴的直线截成的两段线段的比为3:4，则这两条直线的斜率之和为： A. 1/7    B. 3/7    C. 4/3    D. 7/3

9. 若正方形的边长为a，则它的对角线长为： A. a    B. a√2    C. a√3    D. 2a

10. 若a:b = 2:3，b:c = 4:5，则a:c的值为： A. 2:4    B. 4:6    C. 2:5    D. 3:5

第二部分：填空题（每空3分，共30分）

11. 3/5 ÷ 1/2 = ________.

12. 化简：(2.5 + 0.6) × 2 - 1.3 ÷ 0.2 = ________.

13. 若a:b = 3:4，b:c = 2:5，则a:b:c的值为 ________.

14. 已知正方形的周长为8cm，则它的边长为 ________.

15. 若一个几何体的底面积为36cm²，高度为6cm，则它的体积为 ________.

16. 若a:b = 2:3，b:c = 4:5，则a:b:c的值为 ________.

17. 若正方形的边长为x，则它的对角线长为 ________.

18. 若一条直线被一条平行于y轴的直线截成的两段线段的比为2:5，则这两条直线的斜率之和为 ________.

19. 若一个正方体的体积为64cm³，则它的边长为 ________.

20. 若a:b = 2:3，b:c = 3:4，则a:b:c的值为 ________.

第三部分：解答题（共60分）

一、计算题（每小题10分，共30分）

21. 计算：5/8 + 3/4 - 1/2 = ________.

22. 计算：3/5 × 1/4 ÷ 1/2 = ________.

23. 计算：(2 + 3) × 4 ÷ 5 - 1 = ________.

二、应用题（每小题10分，共30分）

24. 一块长方形的地板，长为6m，宽为4m。现在要把这块地板铺满正方形的瓷砖，每块瓷砖面积为0.25m²。问需要多少块瓷砖？

25. 一条木杆长8m，现在要将它锯成3段，第一段长为2m，第二段长为1/3的第一段，第三段长为第一段和第二段的和。问第二段的长度是多少？

26. 一辆汽车以每小时60km的速度向南行驶，另一辆汽车以每小时80km的速度向北行驶。两辆车同时出发，相隔120km的两地相遇需要多长时间？

第四部分：解答题（共30分）

27. 如图所示，正方形ABCD的边长为4cm。画出一条线段，使得线段的一端在A点，另一端在CD边上，且线段与AB边垂直相交于E点。求线段AE的长度。

28. 如图所示，正三角形ABC的边长为6cm。画出一条线段，使得线段的一端在B点，另一端在AC边上，且线段与AB边垂直相交于D点。求线段BD的长度。

29. 一块长方形的地板，长为10m，宽为8m。现在要把这块地板铺满正方形的瓷砖，每块瓷砖面积为0.5m²。问需要多少块瓷砖？

30. 一辆汽车以每小时50km的速度向南行驶，另一辆汽车以每小时70km的速度向北行驶。两辆车同时出发，相隔200km的两地相遇需要多长时间？

答案：

第一部分：选择题

1. B    2. D    3. A    4. C    5. B    6. D    7. D    8. A    9. B    10. C

第二部分：填空题

11. 3/5 ÷ 1/2 = 6/5

12. (2.5 + 0.6) × 2 - 1.3 ÷ 0.2 = 9.4

13. a:b = 3:4，b:c = 2:5，则a:b:c = 6:8:10

14. 正方形的周长为8cm，则它的边长为2cm

15. 一个几何体的底面积为36cm²，高度为6cm，则它的体积为216cm³

16. a:b = 2:3，b:c = 4:5，则a:b:c = 2:3:5

17. 正方形的边长为x，则它的对角线长为x√2

18. 一条直线被一条平行于y轴的直线截成的两段线段的比为2:5，则这两条直线的斜率之和为-7/5

19. 一个正方体的体积为64cm³，则它的边长为4cm

20. a:b = 2:3，b:c = 3:4，则a:b:c = 2:3:4

第三部分：解答题

21. 5/8 + 3/4 - 1/2 = 1/8

22. 3/5 × 1/4 ÷ 1/2 = 3/10

23. (2 + 3) × 4 ÷ 5 - 1 = 7/5

24. 需要瓷砖的数量为6m × 4m ÷ 0.25m² = 96块

25. 第二段木杆的长度为2m × 1/3 = 2/3m

26. 两辆车相遇需要的时间为120km ÷ (60km/h + 80km/h) = 1小时

27. 线段AE的长度为4cm

28. 线段BD的长度为3√3cm

29. 需要瓷砖的数量为10m × 8m ÷ 0.5m² = 160块

30. 两辆车相遇需要的时间为200km ÷ (50km/h + 70km/h) = 2小时