线性代数：矩阵加法转置的性质 - (A+B)的转置等于A的转置加B的转置吗？

不成立。

举例说明：

假设 A = [1 2]，B = [3 4]。

则 A 的转置为 A^T = [1; 2]，B 的转置为 B^T = [3; 4]。

A + B = [1 2] + [3 4] = [4 6]。

(A + B)^T = [4; 6]。

A^T + B^T = [1; 2] + [3; 4] = [4; 6]。

可以看到，(A + B)^T = A^T + B^T，因此在这个例子中等式成立。

但是，这并不意味着对于所有的可逆矩阵 A 和 B 都成立。所以，这个等式不是线性代数中的普遍性质。