数学建模：从金融数据中挖掘产品关系的窗口期

{"title": "数学建模：从金融数据中挖掘产品关系的窗口期", "description": "本文以数学建模为背景，探讨如何从金融数据中挖掘不同产品之间的关系，并确定这些关系存在的窗口期。文章通过分析金融数据，构建线性与非线性关系模型，并利用MATLAB代码实现具体步骤。", "keywords": "数学建模, 金融数据, 关系挖掘, 窗口期, 线性模型, 非线性模型, MATLAB", "content": "\u003cp\u003e许多金融标的都有其内在的关联，如何从量价数据找到这种关联是一个有趣的问题。例如在万得的"煤焦钢矿"板块中，有螺纹钢、铁矿石、不锈钢、热轧卷板、硅铁、焦煤、焦炭、锰硅、线材 9 个品种。这些品种有些是上下游关系，例如一定数量的焦煤焦炭和铁矿石可以生产出螺纹钢等。如何从价格挖掘出不同产品之间的关系一直是投资者感兴趣的问题。请从这些产品的日线价格中找出产品之间潜在的关系。\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e在已解决构建算法从日线建立这些品种的线性关系，并对这些线性关系进行建模的情况下，解决问题 3.这些线性和非线性关系通常有一定的时效性，能否找出一个判据来确定这些关系存在的窗口期？\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e将问题三，解题步骤一步一步写出，并给出每一步需要输入什么数据，可以计算什么数据，可以得到什么数据，数据只用收盘价的数据，并用matlab代码实现步骤内容：\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e问题三的解题步骤如下：\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e步骤一：读取数据\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e输入数据：sjcl1.xls文件\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e计算数据：无\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e得到数据：货物名称、日期、收盘价\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e步骤二：构建线性关系\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e输入数据：收盘价数据\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e计算数据：各个品种之间的相关系数矩阵\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e得到数据：各个品种之间的线性关系\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e步骤三：建立线性关系模型\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e输入数据：相关系数矩阵\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e计算数据：无\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e得到数据：线性关系模型\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e步骤四：寻找非线性关系\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e输入数据：收盘价数据\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e计算数据：各个品种之间的相关系数矩阵（非线性关系）\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e得到数据：各个品种之间的非线性关系\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e步骤五：确定关系存在的窗口期\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e输入数据：相关系数矩阵（非线性关系）\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e计算数据：关系存在的时间窗口期\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e得到数据：关系存在的时间窗口期\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003eMatlab代码实现如下：\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003ematlab\n% 步骤一：读取数据\ndata = xlsread('sjcl1.xls');\nnames = data(:, 1);\ndates = data(:, 2);\nclose_prices = data(:, 8);\n\n% 步骤二：构建线性关系\ncorr_matrix = corrcoef(close_prices);\nlinear_relationships = abs(corr_matrix) \u003e 0.5;\n\n% 步骤三：建立线性关系模型\nlinear_model = fitlm(close_prices);\n\n% 步骤四：寻找非线性关系\nnonlinear_corr_matrix = corrcoef(log(close_prices));\nnonlinear_relationships = abs(nonlinear_corr_matrix) \u003e 0.5;\n\n% 步骤五：确定关系存在的窗口期\nwindow_period = 5; % 可自定义窗口期长度\n\u003c/p\u003e\n\u003cp\u003e以上代码以收盘价数据为例进行了示范，可以根据需要修改输入数据和计算数据的部分。\u003c/p\u003e