三角形ABC中，已知AB=BC、AC=CD=BD，求角B的大小

由题意可知，三角形ABC为等边三角形，即AB=BC=AC。又已知CD=BD，所以三角形BCD为等边三角形。\n\n设角BCD的大小为x，则角CBD的大小也为x。由等边三角形BCD的性质可知，角BDC的大小也为x。\n\n根据角度和定理可知，角B的大小为180°-2x。\n\n由题意可知，三角形ABC为等边三角形，故角ABC的大小为60°。\n\n又由角度和定理可知，角BDC的大小为180°-2x。由于角BDC的大小与角ABC的大小之和为180°，所以有：60°+180°-2x=180°。\n\n化简可得：2x=60°，即x=30°。\n\n代入可得，角B的大小为180°-2x=180°-2×30°=120°。\n\n所以角B的大小为120°。