银行经理证券投资优化策略：MATLAB代码实现收益最大化

某银行经理计划用一笔资金进行有价证券投资，可以购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如下表所示。按照规定，市政证券的收益可以免税，其他证券的收益需要按50%的税率纳税。政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元;所购证券的平均信用等级不超过1.4（信用等级数字越小，信用程度越高）；所购证券的平均到期年限不超过5年。若经理有1000万元资金，他应该如何操作投资才能收益最大？如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金，该经理应如何操作？

写出matlab代码内容：

以下是使用MATLAB进行求解的代码：

% 证券信息
securities = table(['市政证券'; '政府证券'; '代办机构证券'], [1.0; 1.3; 1.5], [3; 4; 5], [3.5; 4.2; 4.8], 'VariableNames', {'证券', '信用等级', '到期年限', '收益'});

% 资金
total_funds = 1000; % 总资金
borrowed_funds = 100; % 借入资金

% 求解问题
cvx_begin
    variables x(3) y(3)
    
    % 限制条件
    sum(securities.收益 .* (1 - x) .* (1 - y)) >= 0.5 * sum(securities.收益 .* x) + 0.5 * sum(securities.收益 .* y);
    sum(securities.收益 .* (1 - x) .* (1 - y)) >= 0.5 * sum(securities.收益 .* x) + 0.5 * sum(securities.收益 .* y) + borrowed_funds * 0.0275;
    sum(securities.到期年限 .* (1 - x) .* (1 - y)) <= 5 * sum(securities.到期年限 .* x) + 5 * sum(securities.到期年限 .* y);
    sum(x) >= 4;
    mean(securities.信用等级 .* x) <= 1.4;
    x >= 0;
    y >= 0;
    x + y <= total_funds;
cvx_end

% 输出结果
fprintf('市政证券购买金额：%f\n', x(1));
fprintf('政府证券购买金额：%f\n', x(2));
fprintf('代办机构证券购买金额：%f\n', x(3));
fprintf('借入资金：%f\n', borrowed_funds);
fprintf('收益：%f\n', cvx_optval);

需要注意的是，这里使用了CVX工具箱进行求解，所以需要先安装并导入CVX库。