循环小数0.ABC的求解：两个数字相等的情况

设循环小数为0.ABC，其中A、B、C中有两个数相等，不妨设A=B。\n\n则循环小数可以表示为0.AAB。\n\n根据循环小数的性质，可以得到以下等式：\n0.AAB = AAB/1000 + AAB/1000000 + AAB/1000000000 + ...\n\n将循环小数转化为分数形式，可以得到：\n0.AAB = (1000A + AAB)/1000^3 + (1000A + AAB)/1000^6 + (1000A + AAB)/1000^9 + ...\n\n根据等比数列求和的公式，可以得到：\n0.AAB = (1000A + AAB)/(1000^3 - 1)\n\n由已知条件，小数点右边前1000位上各数字之和为4664，可以得到：\nA + A + B = 4664\n2A + B = 4664\n\n将B用A表示，可以得到：\n2A + 4664 - 2A = 4664\n4664 = 4664\n\n所以，以上等式成立，循环小数为0.AAB。