Matlab 根轨迹图绘制：直接定义系统传递函数

使用 Matlab 绘制根轨迹图

本教程将演示如何使用 Matlab 直接定义系统传递函数并绘制根轨迹图。

系统结构图：

→R(s)→→K(s+5)/(s*s+4s)-----------------→C(s)→
                 ↑-↓------------------1----------------    |
                   |_+                                     |----
                       ↑---（s+1)/(s*s+5s+6)---

代码：

num = conv([1 5], [1 1]);
den = conv([1 4], [1 5 6]);
sys = tf(num, den);
rlocus(sys);

解释：

• num 和 den 分别存储系统传递函数的分子和分母多项式系数。
• conv 函数用于计算两个多项式的卷积，得到最终的分子和分母多项式。
• tf 函数用于创建传递函数模型。
• rlocus 函数用于绘制根轨迹图。

运行代码后，Matlab 将显示根轨迹图。

更多信息：

• 您可以修改 num 和 den 的值来定义不同的系统传递函数。
• rlocus 函数还提供其他参数，例如 rlocus(sys, K) 可以指定增益 K 的范围。
• 您可以使用 hold on 和 hold off 命令在同一图中绘制多个根轨迹图。

示例：

以下代码绘制了具有不同增益 K 的根轨迹图：

K = [1 5 10];
for i = 1:length(K)
    sys = tf(K(i) * [1 5], [1 4 5 6]);
    rlocus(sys);
    hold on;
end
hold off;