系统结构图分析：根轨迹图绘制及稳定性判定

系统结构图分析：根轨迹图绘制及稳定性判定

系统结构图如下：

→R(s)→❎→K(s+5)/(ss+4s)-----------------→C(s)→ ↑-↓------------------1---------------- | |_❎+ |---- ↑---（s+1)/(ss+5s+6)---

1. 传递函数为：

$\frac{C(s)}{R(s)} = \frac{K(s+5)}{(s^2+4s)(s^2+5s+6) + K(s+5)}$

2. MATLAB代码：

K = 1;
num = K*[1 5];
den = conv([1 4],[1 5 6])+K*[1 5];
rlocus(num, den)

3. 根轨迹图有两个分支，因为系统的传递函数有两个二阶极点。系统是稳定的，因为根轨迹图的所有分支都位于左半平面。