离散前序遍历：概念、示例及重建二叉树

离散的前序遍历是指使用数组表示二叉树时，按照前序遍历的顺序将节点的值存储在数组中。如果某个节点为空，则用一个特定的值（如-1）表示。

例如，对于如下的二叉树：

     1
   /   \
  2     3
 / \   / \
4   5 6   7

其离散的前序遍历为：1 2 4 -1 -1 5 -1 -1 3 6 -1 -1 7 -1 -1

其中，-1表示空节点。

例题：给定一个离散的前序遍历，重建原二叉树。

输入：1 2 4 -1 -1 5 -1 -1 3 6 -1 -1 7 -1 -1
输出：
     1
   /   \
  2     3
 / \   / \
4   5 6   7

解法：使用递归的方法重建二叉树。对于当前的节点，在数组中读取其值。如果其值为-1，则说明该节点为空；否则，创建一个新的节点，并递归构建其左右子树。

Python代码如下：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

class Solution:
    def buildTree(self, preorder: List[int]) -> TreeNode:
        def build(i):
            nonlocal index
            if i >= len(preorder) or preorder[i] == -1:
                return None
            root = TreeNode(preorder[i])
            index += 1
            root.left = build(index)
            index += 1
            root.right = build(index)
            return root
        
        index = 0
        return build(0)