C++ 打印沙漏形状：算法分析与实现

本文将介绍如何使用 C++ 语言编写程序，将给定的符号打印成沙漏形状。例如，给定 17 个 ' * '，要求按下列格式打印：

*****
 ***
  *
 ***
*****

问题分析:

所谓'沙漏形状'，是指每行输出奇数个符号；各行符号中心对齐；相邻两行符号数差 2；符号数先从大到小顺序递减到 1，再从小到大顺序递增；首尾符号数相等。

给定任意 N 个符号，不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。

输入格式:

输入在一行给出 1 个正整数 N（≤1000）和一个符号，中间以空格分隔。

输出格式:

首先打印出由给定符号组成的最大的沙漏形状，最后在一行中输出剩下没用掉的符号数。

输入样例:

19 *

输出样例:

*****
 ***
  *
 ***
*****
2

算法分析:

我们可以先求出最大的沙漏形状的层数 n，然后再根据这个 n 来输出沙漏。

n 的求解是一个值得思考的问题。题目中说，给定任意 n 个符号，不一定能正好组成一个沙漏，那么我们就需要先求出最大的 n，然后再判断多余的符号是否够用。

找规律可知，n 的最大值是 (k+1) * (k+1) - 1（k 为某个非负整数），所以我们可以先求出最大的 n，然后再判断多余的符号是否够用。

对于输出沙漏，我们可以分成两个部分：上半部分和下半部分。上半部分输出的时候，先输出空格，再输出符号，下半部分输出的时候，先输出符号，再输出空格。

C++ 代码:

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n, num;
    char ch;
    cin >> n >> ch;

    // 求出最大的沙漏形状的层数 n
    int k = 0;
    while ((k + 1) * (k + 1) - 1 <= n) {
        k++;
    }
    n = (k + 1) * (k + 1) - 1;

    // 输出沙漏的上半部分
    for (int i = 0; i <= k; i++) {
        for (int j = 0; j < k - i; j++) {
            cout << ' ';  // 输出空格
        }
        for (int j = 0; j < 2 * i + 1; j++) {
            cout << ch;  // 输出符号
        }
        cout << endl;
    }

    // 输出沙漏的下半部分
    for (int i = k - 1; i >= 0; i--) {
        for (int j = 0; j < k - i; j++) {
            cout << ch;  // 输出符号
        }
        for (int j = 0; j < 2 * i + 1; j++) {
            cout << ' ';  // 输出空格
        }
        cout << endl;
    }

    // 输出剩余的符号数量
    cout << n - n << endl;

    return 0;
}

代码说明:

首先读取输入的符号数量 n 和符号 ch。
使用 while 循环求出最大的沙漏形状的层数 k。
根据 k 计算出 n，表示最大的沙漏形状能用掉的符号数量。
使用两个 for 循环分别输出沙漏的上半部分和下半部分。
输出剩余的符号数量，即 n - n。

总结:

本文通过分析沙漏形状的规律，并使用 C++ 代码实现了将给定的符号打印成沙漏形状的功能。代码清晰易懂，并附带了详细的注释，方便读者理解。

希望本文能够帮助你更好地理解和实现 C++ 算法。