地图涂鸦：字典序最小的地图构造

地图涂鸦：字典序最小的地图构造**问题描述：**小 Y 希望得到一幅地图，这份地图有些与众不同。这份地图是一幅长为 $n$ 个单位，宽为一个单位的网格图，每个网格必须被涂鸦成白色（$0$）或者黑色（$1$）。你希望满足小 Y 的愿望送给他一幅这样的地图，但是这时小 Y 又提出了两点要求：- 对于每个不在网格图两端的白色格子，恰好有 $p$ 个满足它的左右两个格子都被涂鸦成黑色。- 在满足上述所有条件的情况下，这幅地图从左到右的字符构成的字符串的字典序最小。输入格式：本题有多组数据。第一行一个正整数 $T$，表示数据组数。对于每组数据：输入共一行两个整数 $n,p$，表示你需要构造的地图的长度和小 Y 对你的要求。输出格式：对于每组数据：输出一行一个长度为 $n$ 的 01 字符串，表示你构造的地图；如果无法找到任何一幅地图满足小 Y 的要求，输出 $-1$。样例 #1****样例输入 #155 13 15 35 45 5样例输出 #100101101-1-1-1提示：****样例解释 #1对于第一组数据：只有位于第 $4$ 个字符上的数，满足本身是 $0$，不在地图边缘且周围两个都是 $1$，因此符合条件。可以证明这是满足条件的字典序最小的方案。对于第三组数据：可以证明没有任何一个解满足长度为 $5$ 且有 $3$ 个数本身是 $0$，不在地图边缘且周围两个字符都是 $1$。**数据范围：**对于所有测试数据，满足 $1 /le T /le 100$，$1 /le n,p /le 10^5$。各测试点的附加限制如下表所示。| 测试点 | $n,p /le$ || :-----------: | :-----------: || $1 /sim 3$ | $10$ || $4 /sim 5$ | $10^3$ || $6/sim 10$ | $10^5$ |**Test Input Reasoning:**我们先从最简单的情况开始，考虑只有一个格子的情况。