求导公式：x^2+y^3-xy=e^y 的导数

对等式两边求导得到：

2x + 3y^2(dy/dx) - (xdy/dx + y) = e^y(dy/dx)

整理得：

(2x - x(dy/dx)) + (3y^2 - y - e^y)(dy/dx) = y

移项得：

(2x - x(dy/dx)) = y - (3y^2 - y - e^y)(dy/dx)

(2x - x(dy/dx))/(y - (3y^2 - y - e^y)) = dy/dx

(2x - x(dy/dx))/(e^y - 3y^2 + y) = dy/dx

注意到原等式中有一处错误，正确的等式为：x^2 + y^3 - xy = e^y

则求导得到：

2x + 3y^2(dy/dx) - (xdy/dx + y) = e^y(dy/dx)

整理得：

(2x - x(dy/dx)) + (3y^2 - y - e^y)(dy/dx) = y

移项得：

(2x - x(dy/dx)) = y - (3y^2 - y - e^y)(dy/dx)

(2x - x(dy/dx))/(y - (3y^2 - y - e^y)) = dy/dx

(2x - x(dy/dx))/(e^y - 3y^2 + y) = dy/dx