北京冬季平均气温趋势与突变分析：滑动t检验法和M-K法

对于北京冬季平均气温的趋势变化和突变变化的分析，可以使用滑动t检验法或Mann-Kendall（M-K）法。

滑动t检验法是一种时间序列分析方法，用于检测时间序列数据中的趋势变化。它通过计算滑动窗口内的t统计量来判断数据是否存在显著的趋势。具体步骤如下：

1. 将数据按照时间顺序排列。
2. 设定一个滑动窗口的大小，例如5年或10年。
3. 在每个窗口内，计算平均值和标准差。
4. 根据平均值和标准差计算t统计量。
5. 根据t统计量的显著性水平（通常为0.05），判断该窗口内的数据是否存在显著的趋势。

Mann-Kendall（M-K）法是一种非参数统计方法，用于检测时间序列数据中的突变变化。它通过比较数据序列中每个值与其前面的所有值的大小关系，计算M-K统计量来判断数据是否存在突变。具体步骤如下：

1. 将数据按照时间顺序排列。
2. 对于每个数据点，计算其与前面所有数据点的大小关系，分别计算大于、小于和等于的个数。
3. 根据大于和小于的个数计算M-K统计量。
4. 根据M-K统计量的显著性水平（通常为0.05），判断数据是否存在突变。

在分析完滑动t检验法或M-K法后，可以将计算结果绘制成图表，以便更直观地分析趋势变化和突变变化。图表可以包括原始数据的折线图，滑动窗口内的平均值和标准差的折线图，以及t统计量或M-K统计量的折线图。这样可以清晰地展示出趋势的变化和突变的位置。