x²e^(-x) 的麦克劳林级数展开式

因为 $e^{-x}$ 的麦克劳林级数为：/n/n$$e^{-x}=/sum_{n=0}^/infty/frac{(-x)^n}{n!}=1-x+/frac{x^2}{2}-/frac{x^3}{6}+/cdots$$ /n/n所以，$x^2e^{-x}$ 的麦克劳林级数为：/n/n//begin{aligned} x^2e^{-x}&=x^2/sum_{n=0}^/infty/frac{(-x)^n}{n!}// &=x^2/left(1-x+/frac{x^2}{2}-/frac{x^3}{6}+/cdots/right)// &=x^2-x^3+/frac{x^4}{2}-/frac{x^5}{6}+/cdots /end{aligned}