直线运动方程 S=3t^2+1 的速度计算

(1) 物体在 2s 到 (2+△t)s 内的位移为 S(2+△t)-S(2)=(3(2+△t)^2+1)-(3(2)^2+1)=12△t+9△t^2，所以平均速度为 (12△t+9△t^2)/△t=12+9△t。

(2) 物体在 2s 时的速度为 S'(2)=6t=12m/s。

(3) 物体在 t0s 时的速度为 S'(t0)=6t0。