直线运动方程 S=3t^2+1 的速度计算

(1) 物体在2s到(2+△t)s内走过的距离为S(2+△t)-S(2)=(3(2+△t)^2+1)-(3(2)^2+1)=12△t+6△t^2+13，所以平均速度为(12△t+6△t^2+13)/△t=12+6△t+13/△t，当△t趋近于0时，平均速度趋近于12。

(2) 物体在2s时的速度为S'(2)=6t|t=2=24。

(3) 物体在t0s时的速度为S'(t0)=6t0。