MATLAB 多元线性回归实现示例

以下是 MATLAB 代码实现多元线性回归的示例：

% 生成测试数据 x1 = [1 2 3 4 5]'; x2 = [2 4 6 8 10]'; y = [4 8 10 12 16]';

% 构建设计矩阵 X X = [ones(length(x1),1) x1 x2];

% 计算最小二乘解 beta = (X'*X)\X'*y;

% 输出结果 disp('Intercept: ' + num2str(beta(1))); disp('x1 coefficient: ' + num2str(beta(2))); disp('x2 coefficient: ' + num2str(beta(3)));

% 预测新数据 x1_new = 6; x2_new = 12; y_pred = beta(1) + beta(2)*x1_new + beta(3)*x2_new; disp('Predicted y value: ' + num2str(y_pred));

本代码中，首先生成了三个向量 x1、x2 和 y 作为测试数据。然后，使用这些向量构建设计矩阵 X。接下来，利用最小二乘法计算出 beta 向量，其中包含截距和 x1、x2 的系数。最后，根据 beta 向量和新的 x1 和 x2 值，预测出 y 的值。