绘制百年一遇等值线：基于Gumbel Copula 的同现重现期分析

绘制百年一遇等值线：基于 Gumbel Copula 的同现重现期分析

本文将介绍如何使用 MATLAB 绘制百年一遇等值线，并以波高和增水为例，阐述基于 Gumbel Copula 的同现重现期分析的具体步骤和代码实现。

代码实现

X=xlsread('C:\Users\11847\Desktop\WD-11-24H','B2:B26');%波高
Y=xlsread('C:\Users\11847\Desktop\WD-11-24H','C2:C36');%增水
x=unique(X);%排序
y=unique(Y);
parmhat = gevfit(x); %GEV分布;parmhat（1）是形状参数，（2）是尺度参数，（3）是位置参数
k1=parmhat(1);sigma1=parmhat(2);mu1=parmhat(3);
x = 0:0.5:25;
x = x';
x=unique(x);
U = gevcdf(x,k1,sigma1,mu1);
parmhat = gevfit(y); %GEV分布，parmhat（1）是形状参数，（2）是尺度参数，（3）是位置参数
k2=parmhat(1);sigma2=parmhat(2);mu2=parmhat(3);
y = 0:0.05:2.5;
y = y';
y=unique(y);%排序
V = gevcdf(y,k2,sigma2,mu2);
[u,v] = meshgrid(U,V);
b = copulafit('Gumbel',[U,V]);
Z = exp(-((-log(u)).^b+(-log(v)).^b).^(1/b));%Gumbel
Z = u+v-Z; %同现重现期
[C,h] = contour(x,y,Z,[0.99,0.99],'r');  %[0.99,0.99]只显示百年一遇等值线; r 表示红色，w表示白色
title('同现重现期事件等值线图（Gumbel Copula）')
xlabel('波高');  
ylabel('增水'); 

% 选择某一等值线并提取其等值线数据
x = C(1,2:end);
y = C(2,2:end);

等值线数据获取

代码中的 contour 函数用于绘制等值线。参数 [0.99, 0.99] 表示只绘制数值为 0.99 的等值线，即百年一遇的等值线。contour 函数会返回两个结果：

• C: 等值线数据，其中第一行表示等值线上的 X 坐标，第二行表示等值线上的 Y 坐标。
• h: 等值线句柄。

代码最后使用 x = C(1,2:end) 和 y = C(2,2:end) 从 C 中提取出等值线上的 X 坐标和 Y 坐标。这些坐标点是按照等值线的形状和间隔划分得到的。

总结

本文详细介绍了使用 MATLAB 绘制百年一遇等值线的方法，并以波高和增水为例，阐述了基于 Gumbel Copula 的同现重现期分析的具体步骤和代码实现。希望本文能够帮助您更好地理解等值线的绘制原理以及 Gumbel Copula 在同现重现期分析中的应用。