绘制同现重现期事件等值线图 (Gumbel Copula)

绘制同现重现期事件等值线图 (Gumbel Copula)

本文介绍如何使用MATLAB绘制同现重现期事件等值线图，并利用Gumbel Copula计算同现重现期，最终提取百年一遇等值线数据。

代码示例:

X=xlsread('C:\Users\11847\Desktop\WD-11-24H','B2:B26');%波高
Y=xlsread('C:\Users\11847\Desktop\WD-11-24H','C2:C36');%增水
x=unique(X);%排序
y=unique(Y);
parmhat = gevfit(x); %GEV分布;parmhat（1）是形状参数，（2）是尺度参数，（3）是位置参数
k1=parmhat(1);sigma1=parmhat(2);mu1=parmhat(3);
x = 0:0.5:25;
x = x';
x=unique(x);
U = gevcdf(x,k1,sigma1,mu1);
parmhat = gevfit(y); %GEV分布，parmhat（1）是形状参数，（2）是尺度参数，（3）是位置参数
k2=parmhat(1);sigma2=parmhat(2);mu2=parmhat(3);
y = 0:0.05:2.5;
y = y';
y=unique(y);%排序
V = gevcdf(y,k2,sigma2,mu2);
[u,v] = meshgrid(U,V);
b = copulafit('Gumbel',[U,V]);
Z = exp(-((-log(u)).^b+(-log(v)).^b).^(1/b));%Gumbel
Z = u+v-Z; %同现重现期
[C,h] = contour(x,y,Z,[0.99,0.99],'r');  %[0.99,0.99]只显示百年一遇等值线; r 表示红色，w表示白色
title('同现重现期事件等值线图（Gumbel Copula）')
xlabel('波高');  
ylabel('增水'); 

% 选择某一等值线并提取其等值线数据
x = C(1,2:end);
y = C(2,2:end);

代码说明:

1. 读取数据: 使用 xlsread 函数从 Excel 文件中读取波高和增水数据。
2. 计算边缘分布: 使用 gevfit 函数拟合波高和增水的广义极值分布 (GEV)，并得到相应的形状参数、尺度参数和位置参数。
3. 计算联合分布: 使用 gevcdf 函数计算波高和增水的边缘累积分布函数 (CDF)。
4. 拟合Copula: 使用 copulafit 函数拟合 Gumbel Copula，并得到相应的参数 b。
5. 计算同现重现期: 使用 Gumbel Copula 公式计算同现重现期 Z。
6. 绘制等值线图: 使用 contour 函数绘制等值线图，并设置等值线高度为 0.99，表示百年一遇等值线。
7. 提取等值线数据: contour 函数返回 C 变量，其中第一行包含每个等高线的水平坐标，第二行包含相应的垂直坐标。代码最后部分提取了百年一遇等值线的数据。

结论:

本文介绍了如何使用 MATLAB 绘制同现重现期事件等值线图，并利用 Gumbel Copula 计算同现重现期，最终提取百年一遇等值线数据。该方法可用于分析不同事件的联合发生概率，在水文、气象等领域具有重要应用价值。