赛题数据说明与问题一：最大化收入的信用评分卡选择

赛题数据说明与问题一：最大化收入的信用评分卡选择/n/n附件 1 中共包含 100 张信用评分卡，每张卡可设置 10 种阈值之一，并对应各自的通过率与坏账率共 200 列，其中 't_1' 代表信用评分卡 1 的通过率共 10 项，'h_1' 代表信用评分卡 1 的坏账率共 10 项，依次类推 't_100' 代表信用评分卡 100 的通过率，'h_100' 代表信用评分卡 100 的坏账率。/n/n根据上面的赛题说明及附件 1 中的数据，请你们团队通过建立数学模型完成如下问题 1 至问题 3。/n/n### 问题 1：在 100 个信用评分卡中找出 1 张及其对应阈值，使最终收入最多，请针对该问题进行建模（用python 代码），将该模型转为 QUBO 形式并求解。/n/n#### 问题一分析：/n/n本题要求在 100 个信用评分卡中选择一张及其对应阈值，使得最终收入最多。因此，我们需要构建一个数学模型，来描述该问题。/n/n首先，我们需要定义一些符号：/n/n- $T_i$：选择第 $i$ 张信用评分卡时的通过率/n- $H_i$：选择第 $i$ 张信用评分卡时的坏账率/n- $R_i$：选择第 $i$ 张信用评分卡时的收入/n/n为了使得最终收入最多，我们需要最大化选择的信用评分卡的收入，即：/n/n$$/max_{i} R_i$$ /n/n同时，我们需要保证选择的信用评分卡是可行的，即其通过率不能低于某个阈值 $T_{min}$，其坏账率不能高于某个阈值 $H_{max}$，即：/n/n$$T_i /geq T_{min}$$/n/n$$H_i /leq H_{max}$$/n/n因此，我们可以将问题转化为如下的数学模型：/n/n$$/max_{i} R_i$$ /n/n$$s.t. / T_i /geq T_{min}$$/n/n$$H_i /leq H_{max}$$/n/n其中，$s.t.$ 表示“满足如下条件”。/n/n将此模型转化为 QUBO 形式后，可以使用 D-Wave 等量子计算机求解。/n/n#### 问题一代码实现：/n/n下面是使用 D-Wave Leap Quantum Computing 执行 QUBO 求解的代码实现：