计算函数 y=ln(x+3)/x 在区间 [1,5] 的值

要计算函数 y=ln(x+3)/x 在连续区间 [1,5] 的值，可以按照下面的步骤进行：

首先，将区间 [1,5] 分成若干个小区间，比如可以分成 [1,2]、[2,3]、[3,4] 和 [4,5] 四个小区间。
在每个小区间内，选择一个代表点作为 x 的取值，比如可以选择每个小区间的中点作为代表点。则在 [1,2] 区间内，x=1.5，在 [2,3] 区间内，x=2.5，在 [3,4] 区间内，x=3.5，在 [4,5] 区间内，x=4.5。
根据公式 y=ln(x+3)/x，分别计算出代表点对应的 y 的值。比如在 [1,2] 区间内，y=ln(1.5+3)/1.5≈0.693，可以使用计算器或者数学软件进行计算。
将每个小区间内计算出的 y 的值组合起来，得到连续区间 [1,5] 上 y 的近似值。比如可以将四个小区间内计算出的 y 的值相加，得到 y≈0.693+0.422+0.318+0.250≈1.683。
注意，这个近似值是根据代表点计算出来的，实际上 y 在连续区间内的取值是连续的，可能会存在极值、拐点等特殊情况。如果需要更精确的结果，可以采用数值积分等数值方法进行计算。