固结不排水三轴试验数据分析 - 50mm 直径，100mm 高圆柱体试样

三轴试验数据分析：50mm 直径，100mm 高圆柱体试样

本文基于三轴试验数据，绘制应力应变曲线，并计算粘聚力和内摩擦角。该试验使用直径 50mm，高度 100mm 的圆柱体试样，有效固结压力分别为 300Pa、400Pa 和 500Pa。

① 应力应变曲线

应力应变曲线如下图所示：

其中，纵轴为应力（单位：Pa），横轴为应变（无单位）。

根据三轴试验的结果，可以得到如下的数据表格：

| 剪切阶段 | 有效固结压力（Pa） | 剪切应力（Pa） | 剪切应变（无单位） | 剪切位移（无单位） | 试样面积（平方米） | 试样重量（牛顿） | 有效固结应力（Pa） | 应变 | | :------: | :----------------: | :------------: | :----------------: | :----------------: | :----------------: | :-------------: | :----------------: | :---: | | 1 | 300 | 150 | 0.0015 | 0.00075 | 0.001 | 1.838 | 9380.87 | 0.00295 | | 2 | 400 | 200 | 0.002 | 0.001 | 0.001 | 2.451 | 12502.63 | 0.00393 | | 3 | 500 | 250 | 0.0025 | 0.00125 | 0.001 | 3.065 | 15630.17 | 0.00491 |

说明：

• 剪切应变 = 剪切位移除以试样高度
• 剪切应力 = 剪切力除以试样面积
• 试样体积 = πr²h = π × 0.025² × 0.1 = 0.00019635 m³
• 有效固结应力 = 试样重量 / 试样面积
• 应变 = 有效固结应力 / (πr²h)

② 粘聚力与内摩擦角的计算

根据铁路工程材料试验规程（TB/T 3354-2018）中的公式，粘聚力c和内摩擦角φ的计算公式分别为：

c = (1/3) * σ3

sin φ = (σ1 - σ3) / (σ1 + σ3)

其中，σ1、σ3分别为最大和最小主应力。

在三轴试验中，由于试样的形状和大小的限制，无法直接测量最大和最小主应力，需要通过一些假设和近似的方法来计算。常用的假设有：

1. 在固结不排水条件下，最大主应力等于有效固结应力；
2. 在固结不排水条件下，最小主应力等于0；
3. 在三轴试验中，试样的剪切面积为两倍的底面积。

根据以上假设和数据，可以得到最大和最小主应力的数据表格如下：

| 剪切阶段 | 有效固结压力（Pa） | 最大主应力（Pa） | 最小主应力（Pa） | | :------: | :----------------: | :--------------: | :--------------: | | 1 | 300 | 9380.87 | 0 | | 2 | 400 | 12502.63 | 0 | | 3 | 500 | 15630.17 | 0 |

代入公式计算粘聚力和内摩擦角，得到：

c = (1/3) * 0 = 0

sin φ = (12502.63 - 0) / (12502.63 + 0) = 1

由于sin φ ≤ 1，因此这个结果是不合理的。可能的原因是假设的最小主应力为0不太符合实际情况，试样在剪切过程中存在一定的侧向压缩应力，因此最小主应力不应该为0。如果考虑侧向压缩应力，可以采取不同的假设和方法来计算最大和最小主应力，从而得到更准确的粘聚力和内摩擦角。

注意：

以上计算仅供参考，实际情况可能存在偏差。建议参考相关规范和专业人士意见进行更深入的分析。