遗传算法交叉算子：部分匹配交叉 (PMX) 详解

部分匹配交叉 (Partially-Mapped Crossover，简称 PMX) 是一种用于遗传算法中的交叉算子。它的思想是将两个个体的染色体进行部分交换，同时保留原始染色体的一些信息。

具体来说，假设有两个染色体 A 和 B，它们的长度相同。PMX 算子的步骤如下：

1. 随机选择两个位置 p1 和 p2，且 p1 < p2。

2. 将 A 和 B 的 p1 到 p2 之间的基因片段进行交换，得到两个新的染色体 A' 和 B'。

3. 对于 A' 和 B' 中被交换的基因片段，进行部分匹配处理。具体来说，将 A' 中的被交换片段中的每个基因 x，找到它在 B' 中的位置，记为 y。然后在 B' 中找到被交换片段中的 x 对应的基因 z，再找到 z 在 A' 中的位置，记为 w。将 y 位置上的基因与 w 位置上的基因进行交换。同样，对于 B' 中被交换片段中的每个基因，也进行类似的处理。

4. 最终得到两个新的染色体 A'' 和 B''。

PMX 算子相对于传统的交叉算子，如单点交叉和两点交叉，具有更好的全局搜索能力和局部收敛性能。因此，在实际应用中被广泛使用。