用Matlab求解柯南案件：根据尸体温度推算凶案时间

根据牛顿冷却定律，尸体温度的变化率与尸体温度与室内温度的差值成正比，即：

$\frac{dT}{dt} = K(T-T_i)$

其中，$T$为尸体温度，$T_i$为室内温度，$K$为比例常数。

根据题意，可以列出两个方程：

$26 = T_ie^{2K}+ (26-T_i)e^{Kt_1}$

$18 = T_ie^{2K}+ (18-T_i)e^{Kt_2}$

其中，$t_1$为尸体死亡到第一次测温的时间，$t_2$为尸体死亡到第二次测温的时间。

将两个方程相减，可消去$T_i$，得：

$e^{Kt_1} - e^{Kt_2} = \frac{8}{K}$

将两个方程相加，可消去$T_ie^{2K}$，得：

$(26-T_i)e^{Kt_1} + (18-T_i)e^{Kt_2} = 26+18$

化简可得：

$8e^{Kt_1} + 16e^{Kt_2} = 44$

将第一个方程带入上式，得：

$8e^{2K} + 16e^{K(t_1-t_2)} = 44$

化简可得：

$4e^{Kt_1} + 8e^{Kt_2} = 11$

将两个方程相减，可消去$e^{Kt_2}$，得：

$4e^{Kt_1} - 3e^{Kt_2} = \frac{3}{K}$

将第一个方程带入上式，得：

$4e^{2K} - 3e^K = \frac{3}{K}$

这是一个关于$e^K$的方程，可以用matlab求解。解得$e^K \approx 0.4816$。

将$e^K$带入第一个方程，得：

$26 = 10e^{2K} + 16e^{Kt_1}$

解得$t_1 \approx 1.055$小时。

因此，可以估计凶案发生时间为晚上6点前1.055小时，即下午4点54分左右。