MATLAB求解二阶常微分方程 y'' - 4y' + 4y = 0

我们可以使用MATLAB中的ode45函数来求解这个二阶常微分方程。

首先，我们要将二阶常微分方程转化为一组一阶常微分方程。令z=y'，则原方程可以写成如下形式：

y' = z z' = 4z - 4y

然后，我们可以将其转化为一个MATLAB函数：

function dydt = myode(t,y)
dydt = zeros(2,1);
dydt(1) = y(2);
dydt(2) = 4*y(2) - 4*y(1);
end

接下来，我们可以使用ode45函数来求解该方程组：

[t,y] = ode45(@myode,[0,10],[4,1]);

其中，@myode表示我们刚刚定义的MATLAB函数，[0,10]表示求解的时间区间，[4,1]表示初始条件。

最后，我们可以绘制出y和y'随时间的变化曲线：

plot(t,y(:,1),'b',t,y(:,2),'r')
legend('y','y''')
xlabel('t')
ylabel('y, y''')
title('Solution of y''''-4y''+4y=0')