Matlab 求解二阶常系数齐次微分方程 - y'' - 4y' + 4y = 0

我们可以定义一个函数来表示 y'' - 4y' + 4y 的值：

function dy = myode(t, y)
dy = zeros(2,1);
dy(1) = y(2);
dy(2) = 4*y(1) - 4*y(2);
end

然后使用 ode45 函数来求解微分方程：

[t, y] = ode45(@myode, [0, 10], [4; 1]);

这里，第一个参数是函数句柄 @myode，第二个参数是时间范围，第三个参数是初始值。我们得到的 t 和 y 可以通过 plot 函数绘制图像：

plot(t, y(:,1));
xlabel('t');
ylabel('y');
title('Solution of y'' - 4y' + 4y = 0');
grid on;

这里，y(:,1) 表示 y 的第一列，即 y(1,: )。因为 y 包含两列，第一列是 y，第二列是 y'。