MATLAB求解二阶常系数齐次线性微分方程

我们可以先找到特征方程： r^2 - 4r + 4 = 0 解得：r = 2

因为 r = 2 是重根，所以通解形式为： y(x) = c1e^(2x) + c2x*e^(2x)

将初值条件代入，可得： 4 = c1 1 = 2*c1 + c2

解得：c1 = 4，c2 = -7/2

因此，该微分方程的特解为： y(x) = 4*e^(2x) - (7/2)xe^(2x)