用Matlab求解二阶常系数齐次微分方程

我们可以用符号计算工具箱中的dsolve函数求解该微分方程：

syms y(t)
eqn = diff(y,t,2) - 4*diff(y,t) + 4*y == 0;
Dy = diff(y,t);
cond = [y(0)==4, Dy(0)==1];
ySol(t) = dsolve(eqn, cond);

最终得到ySol(t)的表达式为：

ySol(t) = exp(2t) + 2texp(2t)

我们可以进行可视化来验证该解：

t = linspace(0,5,100);
y = ySol(t);
plot(t,y)
xlabel('t')
ylabel('y')
title('Solution of y'''' - 4*y'' + 4*y = 0')