Matlab求解二阶常系数齐次线性微分方程

首先将微分方程转化为特征方程: $r^2-4r+4=0$ 解得$r=2$（重根）。 所以通解为$y=(c_1+c_2x)e^{2x}$。 利用初值条件求解$c_1$和$c_2$： $y(0)=c_1=4$ $y'(0)=c_1+2c_2=1$ 解得$c_1=4,c_2=-rac{3}{2}$。 所以特解为$y=(4-rac{3}{2}x)e^{2x}$。