Matlab求解二阶常系数线性齐次微分方程示例

我们可以使用Matlab中的ode45函数来求解该微分方程。首先，我们需要将该微分方程转化为一阶微分方程组的形式。令v=y'，则原方程可变为：

y' = v

v' = 4v - 4y

现在我们可以定义一个匿名函数来表示该方程组：

dydt = @(t,y) [y(2); 4y(2)-4y(1)];

然后，我们可以使用ode45函数来求解该方程组：

[t,y] = ode45(dydt, [0, 10], [4; 1]);

其中，[0, 10]表示求解的时间区间，[4; 1]表示初值条件。最后，我们可以用plot函数来绘制y与t的图像：

plot(t,y(:,1),'-o')

结果如下图所示：