从 1 到 100 中选取不为彼此两倍的数的最大数量

假设我们选出了一个数 'n'，那么不能选的数有 '2n' 和 'n/2'（如果 'n' 是偶数的话）。因此，为了使选出的数中每一个数都不是另一个数的 2 倍，我们必须在每个数和它的两倍中选择一个数。为了使我们选择的数最多，我们可以从 1 开始，依次选择每个数和它的两倍中没有被选择的数。这样，对于每个数 'n'，我们都可以选择 'n/2' 或 '2n' 中的一个数，共选择了 100 个数时，不可能再选择更多的数了。因此，最多可以选出 50 个数。