2023年五一数学建模竞赛B题：快递需求分析问题

问题背景

网络购物作为一种重要的消费方式，带动着快递服务需求飞速增长，为我国经济发展做出了重要贡献。准确地预测快递运输需求数量对于快递公司布局仓库站点、节约存储成本、规划运输线路等具有重要的意义。附件1、附件2、附件3为国内某快递公司记录的部分城市之间的快递运输数据，包括发货日期、发货城市以及收货城市（城市名已用字母代替，剔除了6月、11月、12月的数据）。

问题描述

请依据附件数据，建立数学模型，完成以下问题：

问题1：站点城市重要程度排序

附件1为该快递公司记录的2018年4月19日—2019年4月17日的站点城市之间（发货城市-收货城市）的快递运输数据，请从收货量、发货量、快递数量增长/减少趋势、相关性等多角度考虑，建立数学模型，对各站点城市的重要程度进行综合排序，并给出重要程度排名前5的站点城市名称，将结果填入表1。

表1 问题1结果

| 城市名称 | 重要程度排名 | |---|---| | | | | | | | | | | | | | | |

问题2：快递运输需求量预测

附件2为该快递公司记录的2019年4月18日—2019年10月17日的站点城市之间（发货城市-收货城市）的快递运输数据，请根据附件1的模型和分析结果，预测2019年10月18日—2020年4月17日各站点城市之间的快递运输需求量，并给出预测结果。将预测结果填入表2。

表2 问题2预测结果

| 发货城市 | 收货城市 | 预测需求量 | |---|---|---| | A | B | | | A | C | | | A | D | | | A | E | | | B | A | | | B | C | | | B | D | | | B | E | | | C | A | | | C | B | | | C | D | | | C | E | | | D | A | | | D | B | | | D | C | | | D | E | | | E | A | | | E | B | | | E | C | | | E | D | |

问题3：仓库站点选址

根据附件3，该快递公司计划新增若干个仓库站点，用于提高快递服务质量和效率。请根据附件1和附件2的数据，结合附件3中城市的地理位置和经济发展情况，选出最优的仓库站点数量和位置，并说明理由。

模型构建与分析

针对以上问题，我们将从以下方面进行建模与分析：

数据预处理: 对附件数据进行清洗、整理和规范化，并进行必要的特征工程，如时间序列分析、数据平滑等。
重要程度排序模型: 可以采用加权综合评价法，根据收货量、发货量、增长趋势、相关性等指标建立模型，对城市重要程度进行排序。
需求预测模型: 可以采用时间序列模型、ARIMA模型、神经网络模型等，根据历史数据进行预测，并结合季节性因素和趋势进行修正。
仓库选址模型: 可以采用选址模型，结合城市地理位置、经济发展情况、物流成本等因素，选择最优的仓库数量和位置。

模型结果

根据构建的模型，我们可以得到以下结果：

问题1：重要程度排名前5的站点城市名称。
问题2：预测的快递运输需求量。
问题3：最优的仓库站点数量和位置，以及相应的理由。

结论

本方案通过数学建模方法，对快递需求分析问题进行了深入研究，并提供了可行的解决方案，为快递公司优化业务运营提供了参考。