MATLAB 实现克洛特分解：手写代码分解矩阵

克洛特分解 (Cholesky decomposition) 是一种特殊的矩阵分解方法，用于将对称正定矩阵表示为下三角矩阵和其转置矩阵的乘积。在 MATLAB 中，可以通过以下代码实现：

B = [2,1,2;4,3,1;6,1,5]; % 原始矩阵
n = size(B,1); % 矩阵维度
L = zeros(n); % 初始化下三角矩阵

for j = 1:n
    for i = j:n
        if i == j
            L(i,j) = sqrt(B(i,j) - L(i,1:j-1)'*L(i,1:j-1));
        else
            L(i,j) = (B(i,j) - L(i,1:j-1)'*L(j,1:j-1)) / L(j,j);
        end
    end
end

L % 输出下三角矩阵

其中，L 为下三角矩阵，即为原始矩阵 B 的克洛特分解结果。