N阶方阵元素为1或0且元素和为n的组合数

设该方阵为A，A中1的个数为k，则0的个数为n-k。因为A中所有元素之和为n，所以有 k + (n-k) = n 个1。而每个1都有两种可能，即是A中的元素还是不是A中的元素。因此，总共的可能数为2的n次方。而符合要求的A的个数，则为从n的平方个元素中选取k个1的组合数乘以符合要求的组合数。即：

符合要求的A的个数 = C(n^2, k) * 2^n-k

其中，C(n^2, k)表示从n的平方个元素中选取k个1的组合数。