质点加速度a(x) = -kx，求停下来的位置

已知质点的加速度a(x) = -kx (k>0)，且在x=0处速度为v0，求质点停下来的位置。

解题思路：

1. 利用加速度与速度的关系，求出速度v(x)的表达式。
2. 利用速度与位移的关系，求出位移x(t)的表达式。
3. 当速度v(x)=0时，求出对应的位移x，即为质点停下来的位置。

解题步骤：

1. 由a(x) = -kx，得：

   dv/dt = -kx

   dv/dx * dx/dt = -kx

   v * dv = -kx * dx

   积分得：

   v^2/2 = -kx^2/2 + C

   当x=0时，v=v0，代入上式得：

   C = v0^2/2

   所以速度表达式为：

   v^2 = v0^2 - kx^2

2. 由速度表达式，得：

   dx/dt = √(v0^2 - kx^2)

   积分得：

   x = (v0/√k) * sin(√k * t) + D

   当t=0时，x=0，代入上式得：

   D = 0

   所以位移表达式为：

   x = (v0/√k) * sin(√k * t)

3. 当速度v(x)=0时，由速度表达式得：

   v0^2 - kx^2 = 0

   x = ±v0/√k

   由于质点从x=0处开始运动，所以停下来的位置为：

   x = v0/√k

答案：

B.