Gurobi库线性规划模型代码解释：容量约束和总容量约束

这段代码使用Python中的Gurobi库建立了一个线性规划模型，包含两个约束条件：容量约束和总容量约束。

容量约束

'capacity_constraint_dict = model.addConstrs((flow_var.sum('*', node, neighbor) - overload_var[node, neighbor] <= graph[node][neighbor][0] for node, neighbor in arc_list), 'capacity')'

• flow_var 表示流量变量。
• sum('*', node, neighbor) 对所有源节点和目标节点进行求和。
• arc_list 是包含源节点和目标节点的元组列表。
• graph[node][neighbor][0] 是源节点和目标节点之间边的容量。
• overload_var[node, neighbor] 是节点超载变量。

该约束条件限制每条边的总流量不能超过其容量，如果流量超过容量，节点超载变量也会相应增加。

总容量约束

'total_capacity_constraint = model.addConstr((overload_var.sum() - total_overload_var <= allowed_overflow), 'capacity_tot')'

• overload_var 表示节点超载变量。
• sum() 对所有节点进行求和。
• total_overload_var 是节点超载变量的总和。
• allowed_overflow 是允许的最大超载量。

该约束条件限制所有节点的总超载量不能超过允许的最大超载量。

通过这两个约束条件，线性规划模型能够有效地控制流量分配，并确保在有限的资源条件下，能够尽可能地满足需求。