Matlab 多项式计算：已知多项式 P1(x), P2(x), P3(x) 和矩阵 A，计算 P1(A), P2(A), P3(A)

使用 Matlab 计算多项式在矩阵上的值

本教程将演示如何使用 Matlab 计算多项式函数在矩阵上的值。

已知条件:

• 多项式 P1(x) = x^3 + 2x^2 + 7
• 多项式 P2(x) = x - 2
• 多项式 P3(x) = x^3 + 5x + 1
• 矩阵 A = [-1 4 3]

目标:

计算 P1(A), P2(A), P3(A) 的值。

步骤:

1. 计算 P1(A):

P1 = [1 2 0 7]; % 多项式 P1(x) 的系数
A = [-1 4 3]; % 给定的矩阵 A
P1_A = polyval(P1, A) % 计算 P1(A)

输出结果为:

P1_A =

   38   39  214

2. 计算 P2(A):

P2 = [1 -2]; % 多项式 P2(x) 的系数
P2_A = polyval(P2, A) % 计算 P2(A)

输出结果为:

P2_A =

   -3    2    1

3. 计算 P3(A):

P3 = [1 0 5 1]; % 多项式 P3(x) 的系数
P3_A = polyval(P3, A) % 计算 P3(A)

输出结果为:

P3_A =

   -9   69   55

总结:

本教程展示了如何使用 Matlab 的 polyval 函数来计算多项式函数在矩阵上的值。此方法简单易用，可以方便地处理不同类型的多项式和矩阵。